Question

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块。车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为，整个系统处于静止。现在给物块一个水平向右的初速度v₀，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：

（1）物块的初速度v₀；

（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移。

Answer

（1）（2）2l

【解析】

试题分析：（1）对物块开始运动，到刚好接触到弹簧过程，两者刚好共速，则

由动量守恒定律可知：mv0=2mv

由能量关系可知：

联立解得：

（2）从物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，弹簧锁定瞬间解除，物块再回到左端与小车相对静止时，由动量守恒定律：

由能量关系：

解得：v车=v v物=0

对物体：

由运动公式：；

则在上述整个过程中小车相对地面的位移：s=s1+s2=2l

考点：动量守恒定律；能量守恒定律的应用；牛顿第二定律.

【名师点睛】此题是一道力学综合题目，考查了动量守恒定律、能量守恒定律的应用及牛顿第二定律；关键是搞清物体运的物理过程，分析两个物体的运动情况，不同的过程选取合适的物理规律列得方程进行解答；此题物理过程比较复杂，是难题.