Question

如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（     ）

A．物体回到出发点的动能为60J

B．恒力F=2mgsinθ

C．撤出力F时，物体的重力势能是45J

D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后

Answer

ACD

【解析】

试题分析：对于整个过程，由动能定理得：Ek=WF=60J，所以物体回到出发点的动能为60J．故A正确．取沿斜面向上方向为正方向，撤去F时物体速度大小为v，回到出发点时速度大小为v′．撤去F前，物体做匀加速运动，撤去后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反，则有 ，则得v′=2v，

根据动量定理得：匀加速运动过程，有Ft-mgsinθt=mv；匀减速运动过程，有-mgsinθt=-mv′-mv

解得，F=mgsinθ．故B错误．由上知，物体回到出发点时的动能Ek′=mv′2=60J，刚撤去F时，Ek=

mv2=m()2=Ek=15J；对于匀加速运动，由动能定理得：WF-mgh=Ek．则得mgh=WF-Ek=60J-15J=45J，即撤出力F时，物体的重力势能是45J，故C正确．由上看出，撤去F前，由动量定理得，（F-mgsinθ）t=mvt，解得vt=gsinθt，t时刻动能为；重力势能，可见，动能总小于重力势能，而撤去F后，在下滑过程中，动能增大，重力势能减小到零，所以动能与重力势能会相等，故D正确．故选ACD

考点：动能定理及动量定理的应用.