Question

如图所示，质量为M的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个可视为质点的小物块质量为m，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的 t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据 t图象，求：

(1) 物块相对木板滑行的距离Δx；

(2) 物块质量m与木板质量M之比。

Answer

（1）20 m（2）

【解析】

试题分析：(1)由 t图可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δx对应图中△abc的面积，故Δx＝10×4× m＝20 m. （2分）

(2)由 t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小

a1＝ m/s2＝1.5 m/s2 （1分）

木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2＝m/s2＝1 m/s2 （1分）

达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3＝ m/s2＝0.5 m/s2 （1分）

对物块m冲上木板减速阶段：μ1mg＝ma1 （1分）

对木板M向前加速阶段：μ1mg μ2(m＋M)g＝Ma2 （1分）

物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3 （1分）

联立以上三式可得： （2分）

考点：考查了运动学公式的综合应用