Question

竖直细杆上套有一个1 kg的小圆环，圆环左侧系住一劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角为θ＝37°，圆环始终静止，则以下分析正确的是

A．当弹簧伸长量x＝2.5 cm时，圆环与竖直杆的摩擦力为零

B．当弹簧伸长量x＝0.5 cm时，圆环与竖直杆的弹力F＝1.5 N

C．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的弹力变小

D．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的摩擦力变小

Answer

ABC

【解析】

试题分析：当弹簧伸长量x＝2.5 cm时，弹簧的弹力为，在竖直方向上弹簧的分力为，故没有摩擦力，当保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的摩擦力增大，A正确D错误；当弹簧伸长量x＝0.5 cm时弹簧的弹力为，因为圆环处于静止状态，所以圆环与竖直杆的弹力和弹簧弹力的水平分量大小相等，故，当保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，N减小；BC正确；

考点：考查了共点力平衡条件的应用，力的合成与分解

【名师点睛】本题是力平衡问题，关键是受力分析后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析，圆环受重力、支持力、弹簧的弹力，可能有静摩擦力，取决于拉力的竖直分力与重力的大小关系，根据共点力平衡条件列式分析即可