Question

太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（    ）

	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径（AU）	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A各点外行星每年都会出现冲日现象

B.在2015年内一定会出现木星冲日

C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半

D.地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短

Answer

BD

【解析】

试题分析：根据开普勒第三定律，有：；解得：；故T火=年=1.84年；T木=年=11.86年；T土=年=29.28年；T天=年=82.82年；T海=年=164.32年；

如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有：，代入数据，有：，解得：T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：；解得：；故天王星相邻两次冲日的时间间隔为：；土星相邻两次冲日的时间间隔为：；故C错误；

如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：，解得：，故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短；故D正确；故选BD

考点：开普勒行星运动定律

【名师点睛】本题考查了开普勒行星运动定律的应用问题；解题的关键是结合开普勒第三定律分析（也可以运用万有引力等于向心力列式推导出），知道相邻的两次行星冲日的时间中地球多转动一周，实质上也是圆周运动的追击问题.