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如图所示,在光滑的水平桌面上有一长为L=2 m的木板C,它的两端各有一块挡板,C...

如图所示,在光滑的水平桌面上有一长为L=2 m的木板C,它的两端各有一块挡板,C的质量为mC=5 kg,在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B,其质量分别为mA=1 kg、mB=4 kg,开始时A、B、C均处于静止状态,并且A、B间夹有少许炸药,炸药爆炸使得A以vA=6 m/s的速度水平向左运动,不计一切摩擦,两滑块中任意一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体,爆炸与碰撞时间不计,求:

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(1)当两滑块都与挡板碰撞后,板C的速度多大?

(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C的位移多大?方向如何?

 

(1)v=0(2)0.3 m,方向向左 【解析】 试题分析:(1)整个过程A、B、C系统动量守恒,有:0=(mA+mB+mC)v,所以v=0. (2)炸药爆炸,A、B获得的速度大小分别为vA、vB.以向左为正方向,有: ,解得:vB=1.5 m/s,方向向右 然后A向左运动,与挡板相撞并合成一体,共同速度大小为vAC,由动量守恒,有:mAvA=(mA+mC)vAC,解得:vAC=1 m/s 此过程持续的时间为:t1==s 此后,设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体,则有:L/2=vACt2+vB(t1+t2), 解得:t2=0.3 s 所以,板C的总位移为:xC=vACt2=0.3 m,方向向左. 考点:考查了动量守恒定律的应用  
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考点分析:
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如图所示,A车的质量为m,沿光滑水平面以速度v1向质量为4m静止的B车运动,B车后面有弹簧,将弹簧压缩,设在整个过程中始终处于弹簧的弹性限度内,求在此运动过程中:

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(1)弹簧的最大弹性势能;

(2)B车的最大速度。

 

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水平放置的两根平行金属导轨ad和bc,导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2,组成矩形线框,如图所示,ad和bc相距L=0.5 m,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=1 T,一根电阻为0.2 Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上,在外力作用下以4 m/s的速度,向右匀速运动,如果电阻R1=0.3 Ω,R2=0.6 Ω,导轨ad和bc的电阻不计,导体与导轨接触良好.求:

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(1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小;

(2)导体棒PQ上感应电流的方向;

(3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中,外力做功的功率.

 

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