Question

如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上的速度射入磁场，且在上方运动半径为R则（不计重力）（  ）

A．粒子经偏转一定能回到原点O

B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为

C．粒子完在成一次周期性运动的时间为

D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R

Answer

BD

【解析】

试题分析：根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点0．故A错误．由，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2．故B正确．

负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为；同理，在第四象限运动的时间为；完成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2=．故C错误．

根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为x=R+2R=3R．故D正确．故选BD

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.

【名师点睛】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题关键是画出粒子的运动轨迹，然后根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求出运动时间和前进的距离；此类题目是考试的热点题型，需熟练掌握.