Question

如图所示，两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（     ）

A．b一定比a先开始滑动

B．ab开始滑动前a、b所受的摩擦力始终相等

C．是b开始滑动的临界角速度

D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg

Answer

ABC

【解析】

试题分析：木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确；ab开始滑动前a、b所受的摩擦力分别为，，则始终相等，选项B正确；当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l，解得：，故C正确；以a为研究对象，当时，由牛顿第二定律得：f=mω2l，可解得：f=kmg，故D错误．故选ABC.

考点：牛顿第二定律；圆周运动；向心力.

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答。