Question

用如图甲所示实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，1、2、3、4、5、6为纸带上6个计数点，每两个相邻计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示．已知交流电频率为50Hz．

(1)实验中两个重物的质量关系为m_{1________}m₂（选填“>”、“=”或“<”）， 纸带上打相邻两个计数点时间间隔为T=______s；

(2)现测得x₁=38.40cm，x₂=21.60cm，x₃=26.40cm，那么纸带上计数点5对应的速度v₅＝_______ m/s（结果保留2位有效数字)；

(3)在打点0～5过程中系统动能的增加量表达式ΔE_k＝_______________，系统势能的减少量表达式ΔE_p＝_______________（用m₁、m₂、x₁、x₂、x₃、T、重力加速度g表示）；

(4)若某同学作出的v²－h图象如图所示，则当地的实际重力加速度表达式为g＝_______________（用m₁、m₂、a、b表示）．

Answer

(1)<，0.1；(2)2.4；(3)；( m2 - m1)g(x2 + x1) (4)

【解析】

试题分析：（1）从实验原理图上可知，，从纸带上每两个相邻计数点间还有4个点未画出，所以纸带上打相邻两个计数点时间间隔为。

（2）在匀变速运动中，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：，注意结果保留2位有效数字。

（3）在0～5过程中系统动能的增量，系统重力势能的减小量为。

（4）根据系统机械能守恒，则有：

整理：则

知图线的斜率

解得

考点：本题考查验证系统机械能守恒。

【名师点睛】本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，同时掌握分析纸带的能力问题。