Question

如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度为B=2T方向垂直该竖直平面向里，竖直平面中a、b两点在同一水平线上，两点相距l，带电量q=+10×10^-19C，质量为m=2.0×10^-19kg的质点P，以初速度v从a点对准b点射出，忽略空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，若无论l取什么值，均可使P经直线运动通过b点，若质点的速度取v之外的任意值，可使P必定会经曲线运动通过b点，已知g=10m/s²，则l的值可能为

A.50cm      B.60cm      C.70cm        D.80cm

Answer

BD

【解析】

试题分析：质点由a经直线运动通过b点，重力和洛伦兹力的合力为零，必有：mg=qvB，解得：v=mg/qB。①

设质点速度为v+△v，质点所受洛伦兹力为q(v+△v)B，与重力合力为q(v+△v)B-mg=q△vB，所以质点的运动可视为沿ab连线方向做速度为v的匀速直线运动和速度为△v的圆周运动的合运动，要使质点通过b点，t=nT ②T= ③l=vt④

联立①②③④解得：l=20ncm(n=1,2,3,4···)答案应为BD.

考点：本题考查带点粒子在磁场中的运动问题，同时也考查了运动的合成与分解问题，这是具有区分度的一个试题难度偏难。