Question

如图所示，水平传送带以水平速度v顺时针运转，在传送带的左端相隔一定时间轻轻放置材料相同质量均为m的金属杆a和b，杆与传送带之间的动摩擦因数为μ，每根金属杆运动到传送带的右端前就与传送带相对静止了，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接；导轨与水平面间夹角为30^o，两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，EF、GH之间宽度为L,已知两杆与导轨接触良好，金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动，金属杆a离开磁场时，金属杆b恰好进入磁场。下列说法正确的是

A.传送带对每根金属杆做的功为mv²

B.传送带克服摩擦力做的功为mv²

C.金属杆b进入磁场后做匀速运动

D.两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL

Answer

ACD

【解析】

试题分析：由动能定理知摩擦力对每根金属杆做的为μmgx1=mv2.A正确；每根金属杆在传送带上的滑行时间t=，传送带匀速运动的位移x2=vt=2x1，则传送带克服摩擦力做的功为W=μmgx2=mv2，B错误；因为“金属杆b进入磁场时的速度与金属杆a进入磁场时的速度相同，金属杆a进入磁场后做匀速直线运动，且金属杆a离开磁场时，金属杆b恰好进入磁场”，所以可判断金属杆b进入磁场后也做匀速直线运动，选项C正确。根据能量守恒定律可得，回路中产生的总热量Q=2mgsin30o·L=mgL，选项D正确.

考点：本题考查动能定理和电磁感应中的能量守恒。