Question

一个正点电荷Q静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点射入该区域时，仅受电场力的作用恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则有：     （     ）

A．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1

B．质点由a到b电势能减小，由b到。电场力做负功，在b点动能最小

C．a、b、c三点电势高低及电场强度大小的关系是

D．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其在该电场中做类平抛运动

Answer

C

【解析】

试题分析：粒子P在a、b、c三点时加速度大小要根据库仑定律来求，由图可知，，代入库仑定律：，得：质点在a、b、c三处的库仑力大小之比是2：1：2，由牛顿运动定律可知：质点在a、b、c三处的加速度大小之比是2：1：2，故A错误；由于电荷受到的电场力指向轨迹的内侧，可知，两个电荷是异种电荷，所以质点由a到b，电场力做负功，电势能增加，动能减小由b到c，电场力做正功，电势能减小，动能增大，在b点动能最小，故B错误；根据点电荷的电场线的特点，场源电荷Q与ac距离相等，都小于b，故a、b、c三点电势高低，由点电荷电场强度得：，， ；所以Ea=Ec=2Eb，故C正确；因为是点电荷形成的电场，电场力是变力，所以带电粒子不可能做类平抛运动。故D错误。

考点：点电荷电场；带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题主要考查点电荷电电场的特点、带电粒子在电场中的运动规律。点电荷是高中物理中的重点知识，要求学生熟练掌握点电荷电场的电势分布与电场强度分布的特点；还要会根据运动轨迹来判断合力的方向（也就是电场力的方向），这也是一个重要的知识点。