Question

行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为T₀，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则：     （     ）

A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小

B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它做负功

C．冥王星从A→B所用的时间等于

D．冥王星在B点的加速度为

Answer

BD

【解析】

试题分析：根据开普勒第二定律，可知冥王星从B→C→D的过程中，冥王星与太阳的距离先增大后减小，速率先减小后增大，故A错误；冥王星从A→B→C的过程中，万有引力方向与速度方向成钝角，万有引力对它一直做负功，故B正确；冥王星从A→C的过程中，所用的时间等于是0.5T0，由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，但A→B与B→C两段路程相等，所以冥王星从A→C的过程中，所用的时间小于是0.25T0，故C错误；太阳到B点的距离，万有引力充当向心力：，可知冥王星在B点的加速度，故D正确。

考点：开普勒定律；万有引力定律

【名师点睛】本题主要考查了开普勒定律和万有引力定律。万有引力定律是高考必考问题，这类问题主要是理解和掌握万有引力充当向心力这个基础知识。根据万有引力定律可以知道，远离中心天体，万有引力做负功，速率减小；靠近中心天体，万有引力做正功，速率增大。