Question

（12分）如图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物体用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可忽略不计，细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数=0.4，B与转盘间的动摩擦因素=0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的读数为零，当转盘以不同的角速度匀速转动时，力传感器上就会显示相应的读数F。试通过计算在图乙的坐标系中作出的图象，g取

Answer

如图

【解析】

试题分析：对AB整体分析，当绳子刚有拉力时，根据牛顿第二定律得：μ1•2mg＝2mrω12，当B物体与将发生滑动时的角速度为：；则：T=0，ω∈[0，2]；

当A物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，A将要脱离B物体，此时的角速度由：μ2mg＝mrω22得：

则：T＝2mω2r−μ12mg＝0.5ω2−2（ω∈[2，4]）

此时绳子的张力为：T=2mω2r-μ12mg=2×16×0.25-2=6N＜8N，故绳子末断

接下来随角速度的增大，B脱离A物体．只有A物体作匀速圆周运动，当拉力最大时的角速度为ω3，根据牛顿第二定律得：Tmax+μ1mg＝mrω32

则：，

则当角速度为：ω2，mrω22＝1×16×0.25＝4N＞μ1mg

即绳子产生了拉力．则：T＝2mω2r−μ1mg＝0.25ω2−1，ω∈[4，6]．

则坐标系中作出 F-ω2图象如图所示．

考点：圆周运动；牛顿第二定律的应用；

【名师点睛】此题考查了圆周运动的规律以及牛顿第二定律的应用；解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解；解题时要注意根据物体的运动状态分阶段讨论问题，然后画出图线.