Question

如图，长为2L的轻杆两端分别固定质量均为m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动。若给P球一个大小为的速度，使P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）

A．Q球在运动过程中机械能守恒

B．P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL

C．水平位置时杆对P的作用力大小为

D．Q到达最高点时杆对其作用力大小为mg

Answer

CD

【解析】

试题分析：由于两个小球的质量相等，所以P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动，两球在运动的过程中，二者的总重力势能保持不变，但单个的小球的重力势能不断变化，Q球在运动过程中机械能不守恒．故A错误；P从最高点运动到最低点过程中动能不变，重力对其做功是mg•2L，所以杆对其做功为-2mgL．故B错误；在水平位置时，杆的弹力和重力和合力提供向心力，受力如图，

则：．故C正确；Q到达最高点时，设在最高点时，假设杆的作用力向下，根据向心力公式得：，解得：T=mg．故D正确，故选CD。

考点：机械能守恒定律；功；牛顿第二定律。

【名师点睛】此题考查了机械能守恒定律、功以及牛顿第二定律等知识点；注意该题中P与Q的质量是相等的，所以系统的力矩平衡，两球都做匀速圆周运动，要注意杆对小球可以是拉力，可以是支持力；解题时要注意对小球的受力分析。