Question

（10分）“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ₁，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ₂（θ₁、 θ₂均表示弧度）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T₀．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用θ₁、θ₂、T₀、g和R表示）．

Answer

【解析】

试题分析：用r表示飞船圆轨道半径，M表示地球质量，m表示飞船质量，T表示飞船运行的周期，由万有引力定律和牛顿定律得:

飞船绕地球运行的周期:

r=R+h

解得或轨道高度:

考点：万有引力定律的应用。

【名师点睛】万有引力定律的应用问题；除了牢记万有引力提供向心力的表达式外，还要牢记黄金代换式子；地球转过的角度与飞船转过一周的时间是相同的。