Question

（12分）如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m= 3kg，与MN间的动摩擦因数，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

（2）物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则 MK间距多大；

（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．

Answer

（1）78N（2）0.17m（3）1m

【解析】

试题分析：（1）由机械能守恒定律可知：

解得：由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为

（2）PM段，根据动能定理，有：解得：

沿MN向上运动过程，根据牛顿第二定律，得到：

根据速度时间公式，有：解得：

所以时，P物到达斜面MN上最高点，故返回过程，有：

沿MN向下运动过程，根据牛顿第二定律，有

故，根据运动学公式，有：即MK之间的距离为

（3）最后物体在CM之间来回滑动，且到达M点时速度为零，对从P到M过程运用动能定理，得到：解得：

即物块P在MN斜面上滑行的总路程为

考点：动能定理；牛顿第二定律；机械能守恒定律.

【名师点睛】此题是力学综合题，考查了动能定理、牛顿第二定律以及机械能守恒定律的综合应用；解题时要首先弄清题目叙述的物理过程，分析各个阶段物体的受力情况，并能选择合适的物理公式列得方程解答；此题有一定难度.