Question

如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边长为L₁，ad边长为L₂。当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R₁、R₂，则R₁:R₂为

A．L₁:L₂            B．L₂:L₁          C．L₁²:L₂²          D．L₂²:L₁²

Answer

C

【解析】

试题分析：设电阻板的厚度为d，由电阻的决定式可知R=ρ，则R1=ρ，R2=ρ，故R1：R2=ρ：ρ= L12：L22，选项C正确。

考点：电阻的决定式。

【名师点晴】从不同的方向接入电阻板时，其实我们就认为电阻板的不同长度、不同面积被接入了电路中，而电阻板的电阻率却都是相同的，所以我们可以通过设其厚度从而顺利表示出面积来，再求出电阻的表达式，然后再相比即可。