Question

如图，长为2L的轻杆两端分别固定质量均为m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动。若给P球一个大小为的速度，使P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是

A Q球在运动过程中机械能守恒

B P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL

C 水平位置时杆对P的作用力大小为

D Q到达最高点时杆对其作用力大小为mg

Answer

CD

【解析】

试题分析：KA、由于两个小球的质量相等，所以P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动，两球在运动的过程中，二者的总重力势能保持不变，但单个的小球的重力势能不断变化，Q球在运动过程中机械能守恒，故A错误；

B、P从最高点运动到最低点过程中动能不变，重力对其做功是，所以杆对其做功为，故B错误；

C、在水平位置时，杆的弹力和重力和合力提供向心力，受力如图：

则：，故C正确；

D、Q到达最高点时，设在最高点时，假设杆的作用力向下，根据向心力公式得：

，解得：，故D正确。

故选：CD

考点:向心力、功能关系。

【名师点睛】本题旨在考查功能关系、向心力、动能和势能的相互转化。合外力提供向心力，物体的动能不变，是做匀速圆周运动的物体的特点，通过受力分析，找到向心力，再利用向心力公式列方程，求解运动和力的关系。