Question

（15分）如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为的D处无初速下滑进入圆环轨道 接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力 求：

（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小；

（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；

（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。

Answer

（1）（2）6mg （3）

【解析】

试题分析：（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为

竖直方向上： ①2分

水平方向上： ②2分

解得 ③ 1分

（2）小滑块在最低点时速度为Vc由机械能守恒定律得：

④ 2分

⑤1分

牛顿第二定律: ⑥2分

⑦1分

由牛顿第三定律得: ，方向竖直向下 ⑧ 1分

（3）从D到最低点过程中，设DB过程中克服摩擦阻力做功Wf，由动能定理

⑨2分

h=3R

⑩1分

考点：向心力公式、动能定理、平抛运动。

【名师点睛】这是一个多过程问题，再分析清楚研究对象的运动过程之后，就要确定每个过程遵从的物理规律，找出各过程之间的联系。以小滑块平抛为出发点，求出C点的速度，再应用向心力公式、动能定理求解。一般来说，竖直面内的圆周运动，在最低点和最高点都是特殊位置，合外力提供向心力，容易列出已知和未知间的关系式。