Question

（15分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷 两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔 C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电 两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′ 半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计 现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒(微粒的重力不计)，问：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？

（2）为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？

（3）从释放微粒开始，微粒通过半圆形金属板间的最低点P所需时间的表达式。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

，解得

(2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，

有，且半径，

联立得

(3)微粒从释放开始经t1射入B板的小孔，，

则，

设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则，

所以从释放微粒开始，经过

微粒第一次到达P点；根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点……

所以经过时间微粒经过P点

考点：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、圆周运动。

【名师点睛】本题要了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题 圆周运动问题的解决析关键要通过受力分析找出向心力的来源 运用动能定理研究微粒在加速电场的过程 微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，列出等式 匀加速直线运动和匀速圆周运动运用各自的规律求解时间，但必须注意K的取值，容易疏漏，由此分析列式计算求出正确答案。