Question

如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（碗的半径为，重力加速度为g）

A．小球、碗和车组成的系统机械能守恒

B．小球的最大速度等于

C．小球、碗和车组成的系统动量守恒

D．小球不能运动到碗左侧的碗边B点

Answer

A

【解析】

试题分析：当小球在碗内运动时，由于忽略摩擦力，在小球运动的过程中，只有重力对小球做功，故小球、碗组成的系统的机械能守恒，选项A正确；当碗静止不动时，小球滑到最低点时的速度才是，现在碗在小车上是运动的，故小球的最大速度不等于，选项B错误；当小球在碗内运动时，在水平方向上不受外力的作用，故在水平方向上动量守恒，但在竖直方向上的动量是不守恒的，故选项C错误；因为机械能守恒，小球从右侧滑下时小车会向右做加速运动，当小球滑上左侧时，小车又会做减速运动，到最后小车与球在B点相对静止，所以小球能够运动到B点，选项D错误。

考点：机械能守恒，动量守恒。

【名师点晴】在判断机械能守恒时，其条件是只有重力和弹力做功，其他的力虽然做功，但做功的代数和为0时，系统的机械能是守恒的；而动量守恒的条件是合外力为0，或者某一方向和合外力为0，则该方向的动量守恒。