Question

如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h₁∶h₂∶h₃=3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则

A．三者到达桌面时的速度之比是∶∶1

B．三者运动时间之比为3∶2∶1

C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比

Answer

AC

【解析】

试题分析：小球从某高度落下时，根据v2=2gh可知，到达桌面的速度为v=，因为球离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1，所以三者到达桌面时的速度之比是∶∶1，选项A正确；根据h=gt2，故小球的运动时间t=，故三者运动时间之比为∶∶1，选项B错误；b与a开始下落的时间差为－，c与b开始下落的时间差为－1，因为（－）－（－1）=－2－1<0，所以b与a开始下落的时间差较小，选项C正确；三个小球运动的加速度与小球的重力、质量无关，选项D错误。

考点：自由落体运动。

【名师点晴】小球做自由落体运动，相当于是初速度为0的匀加速直线运动，所以我们可以根据相应的公式寻找到求速度与时间的表达式，然后将已知条件中的高度之比代入即可得出各个选项的正误，最后的重力加速度是个常量，它不与重力、质量的大小有关。