Question

如图所示，AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v₀水平抛出，不计空气阻力。则下列判断正确的是

A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在BC之间

B．即使v₀取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C．若v₀取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环

D．无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

Answer

D

【解析】

试题分析：小球在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的分速度v=，即竖直分位移越大，竖直的分速度才越大，所以小球落在最低点时竖直分速度才最大，选项A错误；小球抛出时的初速度不同，小球落在环上时的速度方向与水平方向的夹角就不同，故选项B错误；如果我们设小球能够垂直撞击碗面，则垂直撞击时速度的反向延长线一定过碗的圆心，因为平抛运动速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即此时的水平方向的位移应该是碗的直径，这是不可能的，故小球不可能与碗面垂直，选项C错误，D正确。

考点：平抛运动。

【名师点晴】在平抛运动中，某时刻物体速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，这个关系需要我们认识到位，有时候我们可以根据这个推论较快地判断有些问题；在证明某些问题时，我们正面很难说清楚，有时候用反证法，即证明它是不可能的来说明另 方面的正确性，这就是反证法。