Question

如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为 k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止。现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a 的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的 图象如图乙所示（重力加速度为g），则下列说法不正确的是

A．平行于斜面向上的拉力F一直增大

B．外力施加的瞬间，P、Q间的弹力大小为m（gsinθ - a）

C．从O开始到t₁时刻，弹簧释放的弹性势能为mv₁²

D．t₂时刻弹簧恢复到原长，物块Q达到速度最大值

Answer

ACD

【解析】

试题分析：由图乙可知，t1时刻P、Q两物体开始分离，在分离前，两物体做匀加速运动，因弹簧的伸长，弹力减小，而合力又要保持不变，故拉力会一直增大，但当分离后，物块P仍做匀加速直线运动，故此时拉力就不变了，所以选项A不正确；在外力施加的瞬间，对于P、Q的整体而言，由牛顿第二定律可知：F－2mgsinθ+kx=2ma，得F=2mgsinθ－kx+2ma，因为开始时，拉力F最小，故此时有：2mgsinθ=kx，即F=2ma；对P受力分析，F+F弹－mgsinθ=ma，得F弹= mgsinθ－ma，所以选项B正确；从0开始到t1时刻，由动能定理，则有Wf+W弹+WG=mv12－0，弹簧释放的弹性势能不等于mv12，选项C不正确；当t2时刻，物块Q达到速度的最大值，则加速度为0，因此弹簧对Q有弹力作用，没有达到原长，故选项D不正确，所以该题选ACD。

考点：弹性势能。功与能的关系。

【名师点晴】在解这类问题时，注意应用好整体与隔离方法的应用，在遇到求弹簧对它们的作用力时，将两个物体看成一个整体分析较方便，在分析P、Q间的相互作用力时，就需要用隔离的方法分析才好，后面的两物块分离后情景也是如此，所以二种方法要相互结合，共同捕捉问题的关键点。