Question

如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连．现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，则(  )

A．在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大

B．在图乙中QS段表示B物体减速上升

C．位移为x₃时，A、B一起运动的速度大小为

D．位移为x₁时，A、B之间弹力为mg－kx₁－Ma₀

Answer

AD

【解析】

试题分析：开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为：F=（M+m）g，随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，根据牛顿第二定律：F-（M+m）g+F弹=（M+m）a；F弹减小，所以F增大．故A正确；

在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的加速运动．故B错误；P到Q的过程中，物体的加速度不变，得：v12＝2a0x2；Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小，由图像可知；而，联立得：v22＝a0(x2+x3)．故C错误；开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力：F0=（M+m）g；位移为x1时，弹簧的弹力：F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1

以B为研究对象，则：F1-mg-Fx1=Ma0

得：Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0．故D正确；故选AD.

考点：牛顿第二定律的综合应用.

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的综合应用问题；解题的关键要仔细研究物体运动的物理过程及受力情况，弄懂图像所反应的信息，尤其是要理解x2前F是变力，x2后F可能是恒力的隐含条件．即在x2前物体受力和x2以后受力有较大的变化.