Question

（11分）如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同。若纸板的质量m₁=0.1kg，小物体的质量m₂=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²。求：

（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；

（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；

（3）若拉力作用0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上。

Answer

（1）1N （2）F>2N （3）不会

【解析】

试题分析：（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的滑动摩擦力f1=μ(m1+m2)g，

代入数据，解得f1=1N。

（2）在力F作用下，纸板和小物体一起加速运动，随力F增大，加速度增大，小物体受到的静摩擦力也增大，直到达到最大静摩擦力f2=μm2g。

小物体的加速度为两者一起运动的最大加速度am==μg。

根据牛顿第二定律有 Fm-(m1+m2)g=(m1+m2)am，

解得Fm=2μg(m1+m2)=2N，

F>2N时小物体与纸板有相对滑动。

（3）纸板抽出前，小物体在滑动摩擦力作用下做加速运动，加速度为a2==μg，

0.3s离开纸板时通过的距离x1=a2t2=0.09m；速度v1=a2t=0.6m/s

纸板抽出后，小物体在桌面上受滑动摩擦力作用做匀减速运动，加速度大小也为a2，小物体减速运动可能的最大距离为x2==0.09m，则小物体在桌面上可能运动的总距离s=x1+x2=0.18m>d，因此小物体不会留在桌面上。

考点：牛顿第二定律的综合应用.

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的综合应用；解题的关键是分析纸板和滑块运动的物理过程，并把整个物理过程分成几个小过程处理，对每个过程选择合适的公式，并结合牛顿第二定律和整体法与隔离法的分析方法进行解答.