Question

如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h₁处由静止释放，其动能E_k与离地高度h的关系如图乙所示，在h₁~h₂阶段图象为直线，其余部分为曲线，h₃对应图象的最高点，小物体的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力，以下说法正确的是

A.弹簧的劲度系数

B.当物体下落到h=h₃高度时，重力势能与弹性势能之和最小

C.小物体处于h=h₄高度时，弹簧的弹性势能为E_p=mg(h₂-h₄)

D.在小物体从h₁下降到h₅过程中，弹簧的最大弹性势能为E_pm=mgh₁

Answer

ABC

【解析】

试题分析：A、高度从h1下降到h2，图象为直线，该过程是自由落体，h1-h2的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；h3点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，所以弹簧的劲度系数；故A正确；B、系统的总机械能不变，h3点是速度最大的地方，所以当物体下落到h=h3高度时，重力势能与弹性势能之和最小．故B正确；C、由图可知，小物体处于h=h4高度时，小物块的动能与h2处动能相等，所以弹簧的弹性势能为重力势能的变化量，即Ep=mg（h2-h4）．故C正确；D、在小物体从h1下降到h5过程中，小球的动能都是0，所以弹簧的最大弹性势能为Epm=mg（h1-h5）．故D错误．故选：ABC

考点：本题考查胡克定律、机械能守恒定律。

【名师点睛】知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．要注意在压缩弹簧的过程中，弹力是个变力，加速度是变化的，当速度等于零时，弹簧被压缩到最短．