Question

(12分)“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量约为月球质量的80倍，地球的半径约为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g_地=10m/s²，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。假设将来测得着陆器撞击月球表面后又竖直向上弹起，并且经过2s钟后落回到月球表面．试求:(1)它弹起时的初速度v₀。（2）月球的第一宇宙速度是多少。（不考虑地球和月球的自转；结果保留两位有效数字）．

Answer

（1）2.0 (m/s)（2）1.8 (km/s)

【解析】

试题分析：设地球和月球的质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，月球表面的重力加速度为g月,设着陆器的质量为m，则有：

在地球表面： 在月球表面：

又、 得：

由竖直上抛的规律有： 代入数据得：V0 =2.0 (m/s)

(2)根据

解得：

v月=1.8 (km/s)

考点：万有引力定律的应用；上抛运动.

【名师点睛】本题考查了万有引力定律的应用及竖直上抛运动的特点；要知道，在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，不论在地球表面还是月球表面都有这样的结论；竖直上抛运动中上升过程和下降过程是对称的运动.