Question

如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v₁沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定速率v₂沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速度为v₂′，则下列说法中正确的是

A．只有v₁= v₂时，才有v₂′= v₁

B．若v₁< v₂时，则v₂′= v₁

C．若v₁> v₂时，则v₂′= v₁

D．不管v₂多大，总有v₂′= v₂

Answer

B

【解析】

试题分析：由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，分三种情况讨论：

①如果v1＞v2，物体会一直加速，速度大小增大到等于v2时，根据对称性，物体恰好离开传送带，有v′2=v2；

②如果v1=v2，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2=v2；

③如果v1＜v2，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′2=v1；故B正确，ACD错误．故选B

考点：牛顿第二定律的应用.

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的综合应用问题；解题的关键是对于物体返回的过程分析，物体可能一直加速，也有可能先加速后匀速运动，根据传送带和物体初速度的关系分别进行讨论分析解答；此题是典型题，应熟练掌握.