Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动（加速度大小为a₁），到最大速度v_m后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a₂），至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t，则下列说法正确的是（   ）

A．v_m只能为2v，与a₁、a₂的大小无关

B．v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关

C．a₁、a₂必须是一定值

D．a₁、a₂必须满足

Answer

AD

【解析】

试题分析：当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移，解得vm=2v，与a1、a2的大小无关．故A正确，B、C错误；匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，而vm=2v，整理得，故D正确．

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动的规律及应用。解决本题的关键掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的运动学公式和推论，综合匀速直线运动的位移公式和匀变速直线运动的平均速度推论得出vm和v的关系并能灵活运用。本题根据v-t图像分析，此方法更简单。