Question

质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线．已知从t₁时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F_f，以下说法正确的是

A．0～t₁时间内，汽车的牵引力等于m

B．t₁～t₂时间内，汽车的功率等于（m＋F_f）v₁

C．t₁～t₂时间内，汽车的平均速率小于

D．汽车运动的最大速率v₂＝（＋1）v₁

Answer

D

【解析】

试题分析：由题图可知，阶段，汽车做匀加速直线运动，其加速度为，根据牛顿第二定律： ，联立得，，故选项A错误；在阶段，汽车做匀加速直线运动，时刻时匀加速阶段的末时刻，此时汽车功率达到额定功率，即，在以后的运动中汽车保持额定功率不变故B错误；由图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，时间内，汽车的平均速度大于，故C错误；当汽车的速度达到最大时其加速度为零，所以由图可以知道在时刻，速度达到最大值，此时刻，根据功率公式：，，故D正确。

考点：本题考查汽车启动的功率问题

【名师点睛】本题考查的是汽车的启动方式的恒定加速度启动的问题，由于牵引力不变，根据可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力到等于阻力时，加速度等于零，此时速度达到最大值，对于这种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。