Question

如图所示，质量为m的小球被固定在轻杆的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时轻杆对小球的拉力为7.5mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周通过最高点时轻杆对小球的支持力为0.5mg。小球在此半个圆周运动过程中克服空气阻力所做的功为

A.                              B.

C.mgR                               D.2mgR

Answer

C

【解析】

试题分析：小球通过轨道的最低点，此时轻杆对小球的拉力为F1=7.5mg，，解得, 小球通过最高点时轻杆对小球的支持力为0.5mg，则,解得，小球在此半个圆周运动过程中应用动能定理： ，解得 ，故选项C正确。

考点：牛顿第二定律 动能定理

【名师点睛】

①对圆周运动过程的某一状态点，常常用牛顿运动定律和向心力的公式建立方程，在竖直平面内做圆周运动的最低点有，在最高点有。

②对圆周运动过程的而言，若没有摩擦力和阻力，可以利用机械能守恒或动能定理建立处末状态之间的联系，若有摩擦力和阻力，一般用动能定理列方程求解。