Question

如图，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量为m，初速度v₀=的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（  ）

A．小球到达C点时的速度大小为v_C=

B．小球能通过E点后恰好落至B点

C．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度距离D点为2R

D．若减小小球的初速度v₀，则小球到达E点时的速度可以为零

Answer

ABD

【解析】

试题分析：小球从A运动到C的过程，由于只有重力做功，所以机械能守恒，规定AB为零势能面，故有，因为v0=，故解得，故A正确；

小球从A运动到E的过程，仍满足机械能守恒，所以有，解得，之后做平抛运动，所以在水平方向上发生的位移为，故能正好平抛落回B点，B正确；上升过程中，满足机械能守恒：故有，解得，故C错误；由于E点的内壁可以给小球向上的支持力，所以小球达到E的速度可以为零，D正确

考点：考查了机械能守恒，平抛运动，圆周运动

【名师点睛】做本题的关键是通过速度将运动学公式和机械能守恒定律联系在一起，对于小球，从A到C过程，由机械能守恒可求得运动到C点时的动能；A至E过程，机械能守恒，从E点物体做平抛运动；内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零