Question

如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg物体．物体同时受到两个水平力的作用，F₁＝4 N，方向向右，F₂的方向向左，大小如图乙所示，s为物体相对O的位移．物体从静止开始运动，问：

(1) 当位移为s＝0.5 m时物体的加速度多大？

(2) 物体在s＝0到s＝2 m内什么位置物体的速度最大？最大速度为多少？

Answer

（1）0.5 m/s2（2）1 m/s

【解析】

试题分析：(1)由题图乙可知F2与s的函数关系式为：F2＝(2＋2s) N

当s＝0.5 m时，F2＝(2＋2×0.5) N＝3 N (2分)

F1－F2＝ma (1分)

a＝m/s2＝0.5 m/s2 (2分)

(2)物体所受的合力为F合＝F1－F2＝[4－(2＋2s)] N＝(2－2s) N (1分)

作出F合－s图象如图所示， 从图中可以看出

当物体的合外力为零时 s＝1 m时，

加速度为零，此时速度最大 (2分)

从s＝0至s＝1 m合力所做的功为

W合＝F合s＝×2×1 J＝1 J (2分)

根据动能定理，有

Ek＝W合＝mv2＝1 J (1分)

所以物体的最大速度为

v＝ ＝1 m/s (1分)

考点：考查了牛顿第二定律，动能定理

【名师点睛】本题是二力合成的动态分析，关键就是将合力方向（即由正号变为负号）的变化看做是大小的变化．从而求出加速的变化，在使用动能定理解题时，一定要弄清楚在选定的过程中动能的变化情况以及各个力做功情况