Question

滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动，某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接，如图所示．质量为m的运动员在轨道最低点A的速度为v，且刚好到达最高点B，两圆形轨道的半径相等，均为R，滑雪板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是(  )．

A．运动员在最高点B时，对轨道的压力为零

B．由A到B过程中增加的重力势能为2mgR

C．由A到B过程中阻力做功为2mgR－mv²

D．由A到B过程中损失的机械能为mv²

Answer

BC

【解析】

试题分析：刚好到达最高点B，即运动员到达B点的速度为零，所以在B点对轨道的压力大小等于自身的重力，选项A错误；由A到B过程中重力所做的功WG＝－2mgR，则ΔEp＝－WG＝2mgR，选项B错误；对运动员在由A到B的过程由动能定理得：－mg·2R＋Wf＝0－mv2，即Wf＝2mgR－mv2，选项C正确；由功能关系知，机械能的变化量等于除重力外其他力所做的功，即损失的机械能为mv2－2mgR，选项D错误．

考点：功能关系

【名师点睛】功能关系的应用：（1）若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析；（2）若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析；（3）若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析；（4）若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析；（5）若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析；（6）若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析．