Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（     ）

A.环到达B处时，重物上升的高度(–1）d

B.环到达B处时，环与重物的速度大小相等

C.环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能

D.环能下降的最大高度为

Answer

ACD

【解析】

试题分析：环到达B点时，重物上升的高度为(－1)d，选项A正确；环运动到B点时，速度与绳不共线，需要分解环的速度，沿绳子和垂直绳子的方向进行分解，而沿绳子方向的速度即为重物的速度，两者之比为，选项B错误；以环和重物为研究对象，机械能守恒，故环从A点到B点，环减少的机械能等于重物增加的机械能，选项C正确；当环到达最低点时速度为零，此时环减小的重力势能等于重物增加的重力势能，设环下降的最大高度为h，因而有mgh＝2mg(－d)，解得h＝，选项D正确．

考点：机械能守恒定律

【名师点睛】(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系．(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度．