Question

（8分）汽车发动机的额定功率为30KW，质量为1000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍()，求：

（1）汽车在路面上能达到的最大速度；

（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s时的加速度；

（3）若汽车从静止开始保持2m/s²的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了200m，直到获得最大速度后才匀速行驶。求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.

Answer

（1）30 m/s ；（2）5 m/s2 ；（3）25 s

【解析】

试题分析：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：

所以Vm = 30 m/s （2分）

（2）当速度V =5 m/s时，则F = = 6000 N，

根据牛顿第二定律得 ，解得 a = 5 m/s2 （2分）

（3）若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束．

由，解得匀加速阶段的牵引力F1 = f + ma1= 3000 N

匀加速运动的末速度V1 = = 10 m/s，则匀加速运动的时间t1= = 5 s，

之后做加速度逐渐减小的加速运动，直到达到最大速度，

由动能定理得 Pt2 – fs = mVm2 -mV12，解得t2 = 20 s

综上有：t =t1 + t2 = 25 s （4分）

考点：机车启动的两种方式

【名师点睛】本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式P=Fv，P指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vmax=。