Question

如图所示,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向,OM是与x轴成θ角的一条射线.现从坐标原点O以速度v₀水平抛出一个小球,小球与射线OM交于P点,此时小球的速度v与OM的夹角为α;若保持方向不变而将小球初速度增大为2v₀,小球与射线OM交于P′,此时小球的速度v′与OM的夹角为α′,则(       )

A.夹角α′是α的2倍

B.小球通过P′点的速率是4v

C.小球从O运动到P′的时间是从O到P时间的2倍

D.OP′＝2OP

Answer

C

【解析】

试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故，解得，当小球初速度增大为2v0,时间增加为原来的2倍，故C正确；因为，所以小球与OM相交，位移方向不变，则速度方向也不变，则，故A错误；在交点处，根据平行四边形定则知，小球的速度，，初速度变为原来的2倍，则小球通过P′点的速率是2v，故B错误；根据几何知识可得抛出点与交点的位移，初速度变为原来的2倍，则,故D错误．

考点：考查了平抛运动规律的应用

【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，从而得出竖直分速度、速度、位移的表达式，进而分析判断