Question

如图所示，质量为的半球体静止在倾角为的平板上，当从缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为，则（   ）

A．段图象可能是直线

B．段图象可能是直线

C．

D．

Answer

CD

【解析】

试题分析：根据摩擦力随角度变化图像可得当时，两者相对滑动，当半球体相对静止时，受到的是静摩擦力，处于平衡状态，故有，故段图象是关键的函数，不可能是直线，当时，半球体发生滑动，解得，所以，C正确，开始滑动之后，由于，是关于的函数，故段图象不可能是直线，B错误；当时，，即，D正确

考点：考查了摩擦力，共点力平衡条件的应用

【名师点睛】半球体受重力、支持力和摩擦力，开始时不滑动，是静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力表达式分析；滑动后是滑动摩擦力，根据滑动摩擦定律列式分析，半球体受重力、支持力和摩擦力，开始时不滑动，是静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力表达式分析；滑动后是滑动摩擦力，根据滑动摩擦定律列式分析