Question

如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b。在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是（       ）

A．保持S闭合，将A板适当上移

B．保持S闭合，将B板适当下移

C．先断开S，再将A板适当上移

D．先断开S，再将B板适当下移

Answer

B

【解析】

试题分析：设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U．质点的电量为q．由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得mg（h+d）-qU=0．

若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得mg（h+d）-qU=mv2，v=0，说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔．故A错误．若保持S闭合，将B板适当下移距离△d，由动能定理得mg（h+d+△d）-qU=mv2，则v＞0，说明质点能穿出b孔，故B正确．若断开S时，将A板适当上移，板间电场强度不变，设A板上移距离为△d，质点到达B板时速度为v．由动能定理得mg（h+d）-qE（d+△d ）=mv2，又由原来情况有mg（h+d）-qEd=0．比较两式得，v＜0，说明质点点不能穿出b孔，故C错误．

若断开S，再将B板适当下移，B板下移距离为△d，设质点到达B板时速度为v．由动能定理得mg（h+d+△d）-qE（d+△d ）=mv2，又由原来情况有mg（h+d）-qEd=0．比较两式得，v＜0，说明质点点不能穿出b孔，故D错误．故选B.

考点：带电粒子在电场中的运动.

【名师点睛】本题应用动能定理分析质点的运动情况，即通过假设的方法，假设能到达B板，看最后求解的速度值得正负来判断；其中用到一个重要推论：对于平行板电容器，当电量、正对面积不变，改变板间距离时，板间电场强度不变。