Question

（12分）小球A从离地45m高处从静止开始自由下落，同时B球以初速度v₀=20m/s从地面竖直向上抛出，A和B不在同一竖直线上运动，A和B落地后都不反弹，不计空气阻力，g取10m/s²，求：

（1）从A开始下落到A和B在空中处于同一水平高度所需的时间；

（2）当A落地时，B离地高度和速度；

（3）若要使两球在B球下降过程中相遇（即处于同一水平高度），则v₀应满足什么条件？

Answer

（1）2.25s（2）15m；10m/s，方向竖直向下；（3）

【解析】

试题分析：（1）A球做竖直上抛运动，B球做自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：

hA+hB=H

即：gt2+(v0t−gt2)＝H

解得：

（2）根据位移时间关系公式，有：H=gt2

解得：

此时B球的位移为：x=v0t-gt2=20×3−×10×9=15m

即B球离地高度为15m；

此时B球的速度为：v=v0-gt=20-10×3=-10m/s

即速度大小为10m/s，方向竖直向下；

（3）由(1)可知，两物体相遇时满足，要想使物体B在下降中相遇，则，解得：，即

考点：自由落体；竖直上抛运动.