Question

如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小球离杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10 m/s²)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

(2)小环从C运动到P过程中的动能增量；

(3)小环在直杆上匀速运动时速度的大小v₀.

Answer

（1）10 m/s2，方向垂直于杆向下（2）ΔEk＝4 J（3）v0＝2 m/s

【解析】

试题分析：(1)小环沿杆做匀速运动，受力如图所示

故qEcos 45°＝mgcos 45° 即qE＝mg

小环离开直杆后，所受合外力为F合＝mg＝ma，解得a＝g＝10m/s2，方向垂直于杆向下

(2)小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔEk＝W重＋W电

其中W重＝mgh＝4 J．W电＝0，所以ΔEk＝4J

(3)环离开杆做类平抛运动

平行杆方向做匀速运动：h＝v0t (1分)

垂直杆方向做匀加速运动：h＝at2

解得v0＝2 m/s

考点：考查了带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题中带电粒子在电场与重力场共同作用下的运动，在直杆的束缚下的匀速直线运动与没有束缚下的类平抛运动．关键能对研究对象的受力进行正确分析，判断其运动情况，能根据其受力情况，运用运动的分解法，由运动学公式、牛顿第二定律与动能定理等物理规律求解