Question

如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中(      )

A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零

B．A对B做的功等于B机械能的增加量

C．弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量

D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量

Answer

BC

【解析】

试题分析：将盒子和B看做一个整体，整体在沿斜面方向上受到整体沿斜面向下的重力的分力和弹簧的弹力，刚开始运动时弹力大于，向上做加速运动，当弹力等于时，加速度为零，速度最大，此时弹簧的弹力沿斜面向上，即仍处于压缩状态，所以这个过程中弹簧的弹性势能在减小，但是不会减小到零，故A错误；B球受到A球的作用力，做正功，根据动能定理可得A对B做的功等于B机械能的增加量，B正确；因为弹簧和AB组成的系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量，C正确；分析A，A受到重力和弹力以及B的弹力，三个力对A做的功等于A的动能增加量，所以A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，D错误；

考点：考查了机械能守恒，动能定理

【名师点睛】此题关键要抓住当弹力等于时，加速度为零，速度最大，此时弹簧的弹力沿斜面向上，即仍处于压缩状态，AB整体和弹簧系统机械能守恒，同时结合动能定理和除重力外其余力做的功等于机械能增量等功能关系表达式进行求解