Question

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：

（1）小球滑至C点时的速度的大小；

（2）A、B两点间的电势差；

（3）若以C点做为零电势点，试确定A点的电势。

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）由几何关系可得BC的竖直高度。因B、C两点在同一等势面上，电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零。

对小球从B到C过程应用动能定理，有，解得

（2）对小球从A到B过程应用动能定理，有：

；

（3）因，故；又，，

因此

考点：动能定理、电场力做功、电势和电势差。

【名师点睛】由点电荷形成电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，确定B、C两点在同一等势面上，电势相等，说明从B到C电场力不做功，在应用动能定理时就不用考虑电场力做功问题了；确定电场中某点电势时，要先规定零电势点，然后求该点与零电势点间的电势差就能确定该点的电势。