Question

在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点，每隔T的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为m，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x，下列判断正确的有

A．传送带的速度为

B．传送带的速度为

C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为

D．在一段较长的时间t内，传送带因为传送工件而将多消耗的能量为

Answer

AD

【解析】

试题分析：工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v= x/T ,故A正确；设每个工件匀加速运动的位移为s，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送带的速度v2=2as =

2μgs，得：，根据题目条件无法得出s与x的关系．故B错误；工件与传送带相对滑动的路程为：，则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x= ,故C错误;根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E= +μmg△x= ，在时间t内，传送工件的个数n= t/T ，则多消耗的能量E′=nE= ．故D正确。

考点：传送带；功与能；匀变速直线运动规律

【名师点睛】本题主要考查了传送带模型。传送带模型是高中物理中一个常见的重要模型，综合性强，难度很大。解决传送带问题的关键是分析清楚物体的运动过程和运动规律，非常容易出错的问题是：工件与传送带相对滑动的路程与工件的位移大小搞混淆，尽管这两者大小相等。A选项用v-t图象做，理解起来更简单。