Question

从地面上以初速度v₀竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v₁，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法中错误的是  （      ）

A.小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小

B.小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小

C.小球抛出瞬间的加速度大小为（1+v₀/v₁）g

D.小球下降过程中的平均速度大于v₁/2

Answer

A

【解析】

试题分析：小球在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，故有，即，由于抛出时速度最大，所以当小球被抛出时的加速度值最大，但整个过程中匀速运动时加速度为零，最小，所以不是在最高点加速度最小，A错误；在上升过程中，根据公式可得加速度随着速度的减小而减小，在下降过程中由于受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，所以有，下降过程中速度在增大，所以加速度在减小，B正确；当匀速运动时有，带入可得a=（1+v0/v1）g，C正确；下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的位移，而平均速度等于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故D正确

考点：考查了牛顿第二定律的应用