Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，

求：

（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；（π取3.14）

（2）若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一只阻值为13Ω的用电器，使线圈和外电路构成闭合电路，写出交流感应电流的瞬时值表达式；

（3）该闭合电路一周期内发热多少?

Answer

（1）e=196.25cos50πt(V) （2）i=14cos50πt(A)（3）55.2J

【解析】

试题分析：（1）角速度：，

根据，可得感应电动势的最大值：

由于线框垂直于中性面开始计时，所以电动势瞬时值的表达式：

（2）电流的最大值：

因此交流感应电流I的瞬时值表达式：

（3）转动过程中，交流电压有效值：

电流的有效值：

一周期内发热：

考点：考查了交流电的产生，交流电表达式，交流电最大值，有效值的计算

【名师点睛】本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数由交变电的有效值来确定