Question

(15分)某一水平面内有一直角坐标系平面，和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场，场强大小为；在和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场场强大小为且一比荷为带负电粒子从直角坐标系平面内的坐标原点以很小的速度进入匀强电场，计算时不计此速度和粒子自身的重力，且只考虑粒子在平面内的运动。试求：

（1）粒子从O点进入到离开处的电场所需的时间；

（2）电子离开处的电场时的坐标；

（3）电子离开处的电场时的速度大小和方向。

Answer

（1）（2）（）（3） 方向：与竖直方向成45°斜向右上。

【解析】

试题分析：设电子离开x=L的位置记为P点，离开x=3L的位置记为Q点，则：

（1）在E1的加速度

由速度位移公式：vp2-0=2a1L

解得：

又：L=at12

得：；

运动到Q点时：

所以总时间为：；

（2）电子运动到Q点时：

解得：y=L

所以电子离开处的电场时的坐标为（3L，L）；

（3）电子离开处的竖直速度

水平速度为：

电子离开处的电场时的速度大小

方向，则

考点：带电粒子在电场中的加速及偏转

【名师点睛】本题考查了带电粒子在电场中运动的两种情况：加速和偏转，加速过程也由牛顿第二定律和运动学公式求解；偏转时做由类平抛运动规律求解，即在水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速运动，这是高考的热点和难点。