Question

（多选）如练图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω.万有引力常量为G，则（   ）

A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/s

B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能

C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速

D．卫星a和b下一次相距最近还需经过t＝

Answer

BD

【解析】

试题分析：要成为地球的卫星，发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，A错误；卫星a要从它的轨道逃逸到b的轨道，需要点火加速，即需要外力做功，所以卫星a的机械能小于卫星b的机械能，B正确；若让卫星c加速，则所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，C错误；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度．

由万有引力提供向心力，即，解得，a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近，，解得，故D正确.

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算